Hukum Archimedes

Sebuah benda yang dicelupkan ke dalam fluida menerima gaya ke atas. Besarnya gaya itu sama dengan berat fluida yang dipindahkan oleh bagian benda yang tercelup. Gagasan ini menjelaskan mengapa kapal baja dapat mengapung, mengapa hidrometer dapat mengukur massa jenis, dan mengapa benda terasa lebih ringan di dalam air.

Peta Materi

Tekanan hidrostatis → selisih gaya tekanan → gaya apung → kondisi mengapung, melayang, atau tenggelam. Gunakan halaman Bab Fluida Statis untuk melihat posisi Materi ini dalam urutan belajar.

Tujuan Pembelajaran

Setelah menyelesaikan Materi ini, kamu diharapkan dapat:

• menjelaskan asal gaya apung dari distribusi tekanan pada benda;
• menggunakan persamaan Archimedes beserta satuan dan arah gayanya;
• membandingkan massa jenis benda dan fluida untuk menentukan keadaan benda;
• memodelkan contoh sehari-hari, lalu memeriksa hasilnya dengan tes.

Prasyarat

• konsep gaya dan resultan gaya;
• massa jenis $\rho = \frac{m}{V}$;
• tekanan dan tekanan hidrostatis;
• konversi volume, terutama liter ke meter kubik.

Penjelasan

Tekanan fluida bertambah saat kedalaman bertambah. Pada benda yang tercelup, bagian bawah menerima tekanan yang lebih besar daripada bagian atas. Jika gaya tekanan pada seluruh sisi dijumlahkan, komponen mendatar saling meniadakan dan tersisa resultan vertikal ke atas, yaitu gaya apung $F_A$.

Arah gaya apung selalu ke atas, sedangkan berat benda $w = mg$ mengarah ke bawah. Keadaan benda ditentukan oleh perbandingan kedua gaya tersebut saat setimbang:

• mengapung: sebagian benda berada di atas permukaan dan $F_A = w$;
• melayang: seluruh benda tercelup dan $F_A = w$;
• tenggelam: benda bergerak turun karena $F_A < w$.

Konstanta

Simbol $g$ menyatakan percepatan gravitasi. Untuk latihan dekat permukaan Bumi, gunakan $g = 9.8\,\mathrm{m/s^2}$ kecuali soal menetapkan $10\,\mathrm{m/s^2}$. Nilai ini adalah pendekatan lokal, bukan bagian khusus dari Hukum Archimedes.

Variabel

Subskrip $f$ berarti fluida. Untuk benda yang mengapung, $V_t$ dapat lebih kecil daripada volume total benda; gunakan hanya bagian yang tercelup.

Rumus

Persamaan utama Hukum Archimedes adalah

Dengan resultan gaya vertikal, model sederhananya adalah

Jika benda mengapung atau melayang dalam keadaan setimbang, $\sum F_y = 0$ sehingga $\rho_f V_t = m$. Persamaan ini membantu menentukan volume tercelup tanpa menghafal kasus baru.

Penurunan Rumus

Pertimbangkan balok dengan luas penampang horizontal $A$, permukaan atas pada kedalaman $h_1$, dan permukaan bawah pada kedalaman $h_2$. Tekanan hidrostatis bertambah sebesar $\rho_f g h$. Selisih tekanan antara bawah dan atas adalah

Karena gaya tekanan pada bidang datar adalah $F = P A$, resultan ke atasnya menjadi

Langkah terakhir memakai $V_t = A (h_2 - h_1)$, yaitu volume bagian benda yang tercelup. Untuk bentuk yang tidak beraturan, volume ini dapat dicari dari volume fluida yang berpindah.

Peristiwa

• Kapal: lambung berongga membuat volume air yang dipindahkan cukup besar, sehingga berat air yang dipindahkan dapat menyeimbangkan berat kapal.
• Es di air: massa jenis es lebih kecil daripada air, maka es mengapung dan hanya sebagian volumenya yang tercelup.
• Hidrometer: alat dibuat agar kedalaman tercelup berubah ketika massa jenis cairan berubah; skala kedalaman itu dikalibrasi menjadi skala massa jenis.

Aplikasi

1. Rancang apung. Insinyur memilih bentuk lambung agar volume perpindahan tetap aman ketika muatan bertambah.
2. Pengukuran massa jenis. Prinsip gaya apung dipakai pada hidrometer dan pengukuran volume benda tidak beraturan.
3. Kesehatan dan teknologi. Prinsip yang sama muncul pada pelampung, balon udara, dan perangkat yang mengatur kedalaman di air.

Contoh Soal

Sebuah benda memindahkan air sebanyak $2.0\,\mathrm{L}$. Jika $\rho_{\mathrm{air}} = 1000\,\mathrm{kg/m^3}$ dan

$g = 9.8\,\mathrm{m/s^2}$, tentukan gaya apungnya.

Penyelesaian. Ubah volume terlebih dahulu: $2.0\,\mathrm{L} = 2.0 \times 10^{-3}\,\mathrm{m^3}$. Maka

Gaya apungnya adalah $19.6\,\mathrm{N}$ ke atas.

Latihan

1. Sebuah benda memindahkan $0.015\,\mathrm{m^3}$ air. Hitung gaya apung dengan $g = 10\,\mathrm{m/s^2}$.
2. Berat benda adalah $120\,\mathrm{N}$, sedangkan gaya apungnya $150\,\mathrm{N}$. Ke mana resultan gaya bekerja? Jelaskan.
3. Mengapa volume yang dipakai pada rumus harus volume tercelup, bukan selalu volume total benda?

Tes Soal

Gunakan Tes Hukum Archimedes sebagai pemeriksaan singkat setelah latihan. Hasil tes menjadi salah satu bukti checklist “learned” untuk Materi ini; membuka halaman saja tidak menandai Materi selesai.